一
、 率的抽样误差和标准误
关于抽样误差的看法已在第一章中作了介绍，，在抽样研究中，，获得的样本率与总体率或各样本率之间必定也保存着“率”的抽样误差。
。均数抽样误差爆发的原因与之相同。
。体现率（比）抽样误差巨细的统计指标叫率的标准误。
。如某医生视察了某乡某种疾病的患病率为15%（即视察1 000人有150人患这种疾。
。，，但在抽样历程中必定会有抽样误差。
。被视察的这个乡是一个整体，，若是再次重复视察1 000人，，其患病率纷歧定是15%，，可能高一点，，也可能低一点。
。这种差别是由于抽样所造成的。
。率的标准误凭证公式盘算：

式中αp为率的标准误，，π为总体率，，n为样本的含量。
。
由于π为总体率，，现实事情中一般不知道它的数值，，故常用样本率p来取代，，从而盘算出率的标准误的预计值（Sp），，盘算公式为：

式中Sp为率的标准误预计值；；； p为样本率；；；n为样本的含量
示例341某医生用一种新药治疗烧伤康复期血虚，，100例病人有75例血液血红卵白增添至10g/L以上，，求血红卵白增添率的标准误。
。
【解题方法】
1盘算血红卵白增添率：75÷100=075，，或750%。
。
2将数值代入公式342，，盘算血红卵白增添率的标准误：

3剖析：血红卵白增添率为750%，，其标准误为185%。
。由此可见，，率的标准误反映率的抽样误差巨细，，是权衡样本率的稳固性和可靠性的指标。
。率的标准误越小，，体现率的抽样误差越小，，用以预计总体率的可靠性越大。
。反之，，率的标准误也越大，，则由样本预计总体率的可靠性就越小。
。
4意义：有了率的标准误，，可以用其来确定总体率的可信区间；；；还可用于样本率与总体率及两个样本率之间差别的显著性磨练。
。
二
、总体率的可信区间
由于样本率与总体率之间保存误差，，以是我们只能凭证样本率来推算总体率的可能性。
。当总体率π不太靠近0或1时，，且每次抽样的样本视察数n又不是太小时，，样本率的漫衍也属正态漫衍。
。因此可以凭证率的标准误，，模拟预计均数可信区间要领预计总体率所在的规模，，这个规模即为总体率的可信区间。
。
总体率的可信区间公式为：

式中p为标准率，，Sp为率的标准误，，U为常量。
。
总体率区间的表达参数与公式：①求95%可信区间的参数接纳196；；； ②求99%可信区间的参数接纳258。
。
即：总体率95%可信区间为：

总体率99%可信区间为：

示例342某医院用新疗法治疗大面积烧伤病人243例，，治愈236例，，殒命7例，，病死率为288%。
。求其总体病死率95%和99%的可信区间。
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【解题方法】
1凭证例中提供的资料已知：病死率P=288%，，（1-P）=9712%，，n=243。
。
2将以上数据代入公式（342），，求病死率的标准误：

3凭证公式（344）
、（345），，求出95%
、99%的可信区间：
（1）总体率95%的可信区间规模为：P±196SP，，即288%±196×（107）=288%±210%。
。说明总体病死率有95%的可能性在078%～498%之间。
。
（2）总体率99%的可信区间规模为：P±258SP，，即288%±258×（107）=288%±276%。
。说明总体病死率有99%的可能性在012%～564%。
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4剖析：由于抽样误差的保存，，当发明两个率或两个以上的率之间保存差别时，，应思量赴任别是真正保存的，，照旧由于抽样误差造成的，，故应举行显著性磨练。
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